Question

函数y=ax²+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代数式的值中，正数有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

图象开口向下a＜0，c＜0，对称轴x-＞0，当x=1时，y＞0，当x=-1时，y＜0，由以上信息即可解答此题．
【解析】
观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由，得b＜-2a，所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a|，b2-a2＞0．
综上所述，仅有（a+b）2-c2，b2-a2为正数．
故选A．