如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x，点F在边AB上，点G、H在边BC上，四边形EFGH是一个边长为y的正方形，且AE=AC．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x为何值时，y取得最大值？并求出y的最大值．
考点分析：
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对于二次函数y=ax
2+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y=x
2+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______．（不必证明）
（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于
的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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为了解学生升高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（3）从样本中身高在165～180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170～180cm之间的概率．
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已知△ABC中，满足
，b=4，则a+c=
．
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如图，△ABC的面积为1，点D、G、E 和F分别在边AB、AC、BC上，BD＜DA，DG∥BC，DE∥AC，GF∥AB．则梯形DEFG面积的最大可能值为
．
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已知函数y=x
2+2ax+a
2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，则实数a的值为
．
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