Question

关于x的一元二次方程m²x²-（2m+1）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≤-
B．m≥-且m≠0
C．m≤且m≠0
D．m≥

Answer

原方程要有实数根，则△≥0，即△=（2m+1）2-4m2=4m+1≥0，解得m≥-，则m的范围是m≥-且m≠0．
【解析】
∵关于x的一元二次方程是m2x2-（2m+1）x+1=0，
∴m2≠0，①
又∵关于x的一元二次方程m2x2-（2m+1）x+1=0有实数根，
∴△=（2m+1）2-4m2=4m+1≥0，
解得m≥-，②
综合①②，得
m≥-且m≠0．
故选B．