Question

如图，⊙O上B、D两点位于弦AC的两侧，，若∠D=62°，则∠AOB=    ．

Answer

连接OC．根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半知∠D=∠AOC，等弧所对的圆心角相等推知∠AOB=∠BOC，从而知∠AOB=∠D=62°．
【解析】
连接OC．
∵∠D=∠AOC（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵（已知），
∴∠AOB=∠BOC（等弧所对的圆心角相等）；
∴∠AOB=∠D=62°．
故答案是：62°．