Question

观察下列等式
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…
这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律    ．

Answer

仔细观察找出各等式的规律，然后根据规律解题即可．
【解析】
∵上述各等式可整理为：32-12=2×4；
42-22=3×4；
52-32=4×4；
62-42=5×4；
从而可得到规律为：（n+2）2-n2=4（n+1）．