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方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ） A．x=0 B．x=3 C．x=3...
方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x=3或x=-1
D．x=3或x=0
考点分析：
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．
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由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下面几个数中，属于正数的是（ ）
A．3
B．-
C．-
D．0
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“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别3和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
，
消去y化简得：3x
2-4x+3=0
∵b
2-4ac=16-36=-20＜0
∴故方程______．∴满足要求的矩形B______（填不存在或存在）．
若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
（2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．
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在课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA
1A
2是等腰三角形，且OA
1=A
1A
2=A
2A
3=A
3A
4=…=A
8A
9=1，
（1）请你先计算图中的线段OA
7，OA
8，OA
9的长，再猜想OA
n的长
（2）若∠A
n-1OA
n是第一个小于15°的角，求n的值．（备选数据：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
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