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如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点,且点...

如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.

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(1)先求出A,B两点坐标,将其代入一次函数关系式即可; (2)根据一次函数与y轴的交点为(0,2),则△AOC和△BOC的底边长为2,两三角形的高分别为|x1|和|x2|,从而可求得其面积. 【解析】 (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1=-2,y2=-2, 把x1=y2=-2分别代入y=得y1=x2=4, ∴A(-2,4),B(4,-2). 把A(-2,4)和B(4,-2)分别代入y=kx+b得 解得 ∴一次函数的解析式为y=-x+2. (2)如图, ∵y=-x+2与y轴交点为C(0,2) ∴OC=2, ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC =×OC×|x1|+×OC×|x2| =×2×2+×2×4=6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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