如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE和四边形BCED的面积之比为（） A．...

如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE和四边形BCED的面积之比为（）
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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．以上都不对

由于DE是△ABC的中位线，易得DE∥BC，DE=BC，再根据平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，从而有 S△ADE：S△ABC=（）2=，即S四边形BCED=3S△ADE．【解析】如右图所示， ∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=（）2=， ∴S四边形BCED=3S△ADE，故选B．

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考点分析：

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如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，在下列条件下：①∠AED=∠B；②AD：AC=AE：AB；③DE：BC=AD：AC．能判定△ADE与ACB相似的是（）
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