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二次函数:y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)两点,其顶点...

二次函数:y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)两点,其顶点坐标是   
方法一:用待定系数法求b,c的值,得到二次函数的解析式:y=x2-2x-3,利用顶点公式求出顶点坐标(1,-4); 方法二:或者利用交点式y=a(x-x1)(x-x2),求出解析式y=(x+1)(x-3),然后求出顶点坐标(1,-4). 【解析】 解法一: 把A(-1,0)、B(3,0)代入y=x2+bx+c, 得:, 解得, 则函数解析式为y=x2-2x-3, ∴顶点坐标为(1,-4); 解法二: 已知抛物线与x轴两交点为A(-1,0)、B(3,0), 由“交点式”,得抛物线解析式为y=(x+1)(x-3), 整理,得y=x2-2x-3, ∴顶点坐标为(1,-4).
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考点分析:
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