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两圆外切,圆心距为16cm,且两圆半径之比为5:3.若这两圆内切,则这两圆的圆心...

两圆外切,圆心距为16cm,且两圆半径之比为5:3.若这两圆内切,则这两圆的圆心距为    cm.
设两圆的半径分别是5r和3r.根据两圆外切,圆心距等于两圆半径之和,得5r+3r=16,从而再进一步根据两圆内切,则圆心距等于两圆半径之差进行求解. 【解析】 设两圆的半径分别是5r和3r. 根据题意,得5r+3r=16,即r=2; 当两圆内切时,则这两圆的圆心距为5r-3r=2r=4(cm). 故答案为4.
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