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已知二次函y=x2-2x-3的图象x轴交于A、B两点,点C是抛物线上异于A、B的...

已知二次函y=x2-2x-3的图象x轴交于A、B两点,点C是抛物线上异于A、B的一个点,△ABC的面积等于    时,满足条件的点C有且只有三个.
由题知有且只有三个c点,说明有三个三角形面积相等,因为底AB已经定了,只要高相等就行,于是有一个点c在抛物线顶点上,则问题就解决了. 【解析】 因为y=x2-2x-3=(x-3)×(x+1), 则有A(-1,0),B(3,0)即AB=4 ∵顶点横坐标x=-=1代入y=x2-2x-3得顶点(1,-4) ∴s=×AB×4=8.
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考点分析:
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阅读材料:“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题.其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中较为经典的一则:海伦是古希腊精通数学、物理的学者,相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1,从A点出发,到笔直的河岸l去饮马,然后再去B地,走什么样的路线最短呢?海伦轻松地给出了答案:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B 的值最小.
解答问题:
(1)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;
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