如图，已知二次函数图象的顶点为原点，直线y=
x+4的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
（1）求B点的坐标与这个二次函数的解析式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P点作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设该线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱y台，请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）
（2）若每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）商场要想在这种冰箱销售中每天赢利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（4）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
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