Question

下面是两位学生的探讨过程：学习了等腰三角形内容后，李老师布置了一道题：等腰三角形上的高与另一腰的夹角为30°，求顶角的度数．
小王说：“顶角的度数应为60°”；小张说：“应该等于120°吧”．这时许多同学一起来议论…
（1）假如你也参加了讨论，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面问题的讨论，结合平时的学习，写写自己的想法．（用一句话表示）

Answer

（1）等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．
（2）结合（1）的解答，提出自己的想法．
【解析】
（1）当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；
当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．

（2）想法中答有：“分类讨论”、“考虑全面”等能体现分类讨论思想的给（2分），
回答出“参加讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给（1分）．）（2分）