Question

“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%．
（1）该专业户去年原计划生产小麦、玉米各多少吨？
（2）若生产一吨小麦可获纯利润2000元，生产一吨玉米可获纯利润2500元，那么该粮食生产专业户去年种粮的纯利润是否达到了5万元？

Answer

（1）小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨．本题中的最简单的两个等量关系为：原计划小麦吨数+原计划玉米吨数=18；增产的小麦吨数+增产的玉米吨数=20-18，得出方程解出即可；
（2）根据生产一吨小麦可获纯利润2000元，生产一吨玉米可获纯利润2500元，分别求出总利润即可．
【解析】
（1）设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，
根据题意得：

解得：
∴该专业户去年原计划生产小麦10吨，玉米8吨．

（2）根据题意得出：
∵生产一吨小麦可获纯利润2000元，
∴10×（1+20%）×2000=22400（元），
∵生产一吨玉米可获纯利润2500元，
∴8×（1+10%）×2500=22000（元），
22400+22000=44400（元）＜50000（元），
∴该粮食生产专业户去年种粮的纯利润没有达到5万元．