Question

如图，AC∥DE，BC∥EF，AC=DE．求证：AF=BD．

Answer

由AC∥DE，可知∠A=∠D，由BC∥EF，可知∠CBA=∠EFD．又因为AC=DE，∴△ABC≌△DFE，故AB=DF，AF-BD．
证明：∵AC∥DE，
∴∠A=∠D，
∵BC∥EF，
∴∠CBA=∠EFD．
又∵AC=DE，
∴△ABC≌△DFE，
∴AB=DF，
∴AB-BF=DF-BF，
即AF=BD．