已知：抛物线
，其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边．
（1）求证：抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设直线y=ax-bc与抛物线交于E、F两点，与y轴交于点M，抛物线与y轴交于点N，若抛物线的对称轴为x=a，△MNE与△MNF的面积比为5：1，求证：△ABC是等边三角形；
（3）在（2）的条件下，设△ABC的面积为
，抛物线与x轴交于点P、Q，问是否存在过P、Q两点且与y轴相切的圆？若存在，求出圆的圆心坐标，若不存在，请说明理由．
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研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=
x
2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p
甲，p
乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P
甲=-
x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W
甲（万元）与x之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，P
乙=-
+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是
．
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的图象经过点（1，-2），则k的值为（ ）
，则x的倒数是（ ）
