Question

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有    ．

Answer

利用相似三角形相似的判定，分别把①②④用作条件，结合题中已知条件均可证明△ABC∽△ACD．
【解析】
由图可知∠A为两个要证明相似的三角形的公共角，
因此，只要再找出一组对应角相等，或两组对应边成比例即可证明△ABC∽△ACD．
而①②④分别与∠A为△ABC与△ACD的公共角相结合，均可推出△ABC∽△ACD．
③中∠A不是已知的比例线段的夹角，故不正确．
∴选①②④．