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满分5
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初中数学试题
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观察下面的变形规律：=1-；=-；=-；… 解答下面的问题： （1）若n为正整数...
观察下面的变形规律：
=1-
；
=
-
；
=
-
；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
=______；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：
+
+
+…+
．
（1）根据所给的等式，进行推而广之即可； （2）根据分式的加减运算法则进行证明； （3）根据（2）中证明的结论，进行计算． （1）【解析】 ； （2）证明：右边=-=-===左边， 所以猜想成立． （3）原式=1-+-+-+…+- =1- =．
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考点分析：
相关试题推荐
如图，抛物线y=ax
2
+bx经过点A（4，0）、B（2，2），连接OB、AB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：△OAB是等腰直角三角形．
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在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=______；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
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如图△AB0，A （0，3），B （-2，0），O（0，0）
（1）现将其进行位似变化，得到△A
1
B
1
1
，使得△A
1
B
1
1
≌△AB0，则A
1
（______），B
1
（______），O
1
（______）
（2）作△A
2
B
2
2
，使得△AB0与△A
2
B
2
2
关于x=1对称．并写出A
2
（______），B
2
（______），O
2
（______）
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如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为多少米？
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解下列方程组
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=1-
；
=
-
；
=
-
；…
=______；
+
+
+…+
．
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．