首先作辅助线EH⊥BC于H,通过求证△DEH≌△ABD,推出EH=BD,DH=AB=BC,即得,CH=BD=EH,由EH⊥BC,推出△ECH为等腰直角三角形,即得,∠ECH=45°,即可推出结论.
【解析】
作EH⊥BC于H,
∵正方形ABCN,正方形ADEM,
∴∠ADE=∠ABD=90°,
∴∠BAD+∠ADB=90°,∠EDH+∠ADB=90°,
∴∠EDH=∠BAD,
又∵AD=DE,∠DHE=∠DBA=90°,
∴△DEH≌△ABD,
∴EH=BD,DH=AB=BC,
∴CH=BD=EH,
∵∠DHE=90°,
∴∠ECH=45°,
∴∠DCE=135°.
故答案为135°.