等腰△ABC中，AB=AC=6，P为BC上一点，且PA=4，则PB•PC的值等于...

等腰△ABC中，AB=AC=6，P为BC上一点，且PA=4，则PB•PC的值等于（）
A．10
B．15
C．20
D．25

作AD⊥BC垂足为点D，利用等腰三角形的性质（三线合一）、勾股定理解得即可．【解析】如图，作AD⊥BC垂足为点D，在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，① 在Rt△APD中，AD2=AP2-PD2，② 由①、②得，AB2-BD2=AP2-PD2，整理得AB2-AP2=BD2-PD2，因此（BD+PD）（BD-PD）=AB2-AP2，又∵△ABC是等腰三角形， ∴BD=CD， ∴（CD+PD）（BD-PD）=AB2-AP2，即PB•PC=62-42=20．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C₃的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知：在△ACB中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，
manfen5.com 满分网

（1）如图1，AC=BC，点E为AC的中点，求证：EF=EG；
（2）如图2，BE平分∠CBE，AC=2BC，试探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

查看答案

小明和几个要好的朋友决定成立汽车销售公司，加盟某品牌汽车销售，前期共投入400万元，另外又购进了一批每辆进价为20万元的这种品牌的汽车，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每季度只能售出30辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每季度能多售出5辆，但是生产汽车的厂家为了厂家的利益规定：每辆汽车售价不得低于26万元，不得高于29万元，如果设每辆汽车售价为x万元，平均每季度的销售量y辆．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）第一季度公司是亏损还是盈利？求出盈利最大或亏损最小时的汽车售价；
（3）在（2）的前提下（即在第一季度盈利最大或亏损最小时）第二季度公司重新确定汽车的售价，能否使两个季度共盈利达310万元，若能，求出第二季度的汽车售价；若不能，请说明理由．

查看答案

如图，点A优弧BC的中点，E，D分别为弧AB和弧AC的中点，连接AC，EC，AD，连接BD交AC于点F．交EC于G．
（1）求证：EC∥AD；
（2）若AF=CD=1，求FG的长．

查看答案

在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁的位置如图所示．
（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转
90°，画出相应的图形A₂B₂C₂D₂，
（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A₁B₁C₁D₁成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A₃B₃C₃D₃．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等