直角梯形纸片ABCD,AB∥CD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P,P落在直角梯形ABCD内部.
(1)若AE=5,要使PD值最小,确定点P的位置,同时说明PD值最小的理由.
(2)当AE为多少时,PD的值最小.
考点分析:
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已知双曲线y=
与直线y=
相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=
上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线y=
于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值;
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式;
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
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如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB•AF=CB•CD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE上的动点.设DP=x cm,梯形BCDP的面积为ycm
2.
①求y关于x的函数关系式.
②y是否存在最大值?若有求出这个最大值,若不存在请说明理由.
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有一种产品,生产x吨需费用(1000+5x+
x
2)元,而卖出x吨的价格为p元/吨,其中p=a+
(a,b为常数),如果生产出来的产品全部卖掉,并且当产量是150吨时,所获利润最大,这时的价格为每吨40元,试求a,b的值.
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已知等腰△ABC内接于半径为5厘米的⊙O,且BC=8厘米,则△ABC的面积等于
平方厘米.
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已知一直角梯形的上底长为3,下底长为7,且两条对角线长都是整数,则该直角梯形的面积是
.
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