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已知可以在右侧5×5的表中的21个空格填入整数,使得: (1)在每横行的三个相邻...

已知可以在右侧5×5的表中的21个空格填入整数,使得:
(1)在每横行的三个相邻的数,最左、最右的两个数的平均值等于中间的数;
(2)在每竖列的三个相邻的数,最上、最下的两个数的平均值等于中间的数.则表格中记有﹡号的空格的数是   
74
186
103
根据表格数据相邻的特点,设103上面的数是x,然后根据题意表示出相关的数据,然后再根据74下面的三个数,根据最上、最下的两个数的平均值等于中间的数列式求出x的值,再根据x的值求出﹡下面的两个数,最后求解即可. 【解析】 如图,设103上面的数是x,则由图中表格数据,得 [(1.5x-93)+(103-0.5x)]=3x-260,       *     74 2x-103       1.5x+93 x 93x+0.5x 186   3x-260 103     103-0.5x 206-x     两边同乘以2并去括号得, 1.5x-93+103-0.5x=6x-520, 移项得,1.5x-0.5x-6x=-520+93-103, 合并同类项得,-5x=-530, 系数化为1得,x=106, ∴2x-103=2×106-103=109, 93+0.5x=93+0.5×106=146, ﹡号下面的数是2×109-74=144, ∴(﹡+146)=144, 解得﹡=142. 故答案为:142.
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考点分析:
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A.0
B.1
C.1004
D.2007
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