一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比为（） A．﹕1 B．﹕1...

一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比为（）
A． manfen5.com 满分网

﹕1
B．

﹕1
C．

﹕1
D．

﹕1

根据题意画出图形，分别设出边长并表示出面积后即可利用面积相等得到答案．【解析】设正三角形的边长为a，则正六边形的边长为b；（1）过A作AD⊥BC于D，则∠BAD=30°， AD=AB•cos30°=a•=a， ∴S△ABC=BC•AD=×a×a=a2；（2）连接OA、OB，过O作OD⊥AB； ∵∠AOB==60°， ∴∠AOD=30°， OD===b， ∴S△OAB=×b×b=， ∴S六边形=6S△OAB=6×=， ∵S△ABC=S六边形 ∴= 解得：a：b=：1 故选A．

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考点分析：

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