Question

△ABC在方格纸中位置如图所示
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4），并求出C点的坐标；
（2）作出△ABC关于横轴对称的△A₁B₁C₁，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写C₁，C₂两点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到？若能，请指出什么变换．

Answer

（1）根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定C点坐标；
（2）由轴对称性画△A1B1C1，由关于原点中心对称性画△A2B2C2，可确定写出C1，C2两点的坐标；
（3）直接观察图中的△A1B1C1和△A2B2C2，即可得出答案．
【解析】
（1）坐标系如下图所示，C（3，-3）；

（2）△A1B1C1，△A2B2C2如下图所示，
其中C1，C2两点的坐标分别为：C1（3，3），C2（-3，3）．

（3）△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能由另一个三角形经过对称变换而得到．