据统计，2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率（即利润除以成本）为25%．
（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率涨了三分之一．求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润．
考点分析：
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点D是△ABC内一点，AD平分∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于点E，BE=ED．
（1）点D是否是△ABC的内心？说明理由；
（2）点E是否是△BDC的外心？说明理由．
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为了解学生户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将结果绘成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题．
（1）求这次调查中调查的学生数；
（2）求户外活动的时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）学生参加户外活动的平均时间是否达到1小时？并求户外活动时间的众数与中位数．
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如图是某货站传送货物的平面图，为了提高传送过程的安全性，工人将传送带与地面的夹角由45°改为30°，原传送带AB的长度为4米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）若要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，距离B点4米的货物RQPS是否需要挪走，说明理由．（结果保留一位小数参考数据：
≈1.41
≈1.73
≈2.45）
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关于x的一元二次方程x
2+（m+2）x+2m=0．
（1）判断方程根的情况；（2）若两个实数根互为相反数，求m的值以及方程的解．
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如图：在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．
（1）作△ABC的外接圆O，作直径AE（尺规作图）；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求△ABC的外接圆O直径AE的长．
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