Question

如图，四边形有三个顶点在⊙O上，一个顶点在圆心O，且∠O=100°，则∠B=（ ）

A．130°
B．100°
C．80°
D．50°

Answer

在优弧AC上任意取一点M，由∠O的度数，根据圆周角定理，求出所对的圆心角，而所求的角刚好是所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半即可求出∠B的度数．
【解析】
在优弧AC上取一点M，
由∠O=100°，得到所对的圆心角∠AOC=360°-100°=260°（大于平角的角），
又所对的圆周角为∠B，
则∠B=∠AOC=×260°=130°．
故选A．