Question

如图，是用棋子摆成的图案，按照这样的方式摆下去，则摆第n个图案需要的棋子数为（ ）

A．6n+1
B．6n+7
C．3n²+3n-1
D．3n²+3n+1

Answer

本题可依次解出n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数．
【解析】
∵n=1时，总数是6+1=7；
n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；
n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；
…；
∴n=n时，有6×（1+2+3+…n）+1=6×+1=3n2+3n+1枚．
故选D．