Question

如图，等腰三角形ABC中，∠A=40°，D是底边BC上一点，E，F分别是两腰上的点，且DB=CF，DC=BE，则∠EDF=    ．

Answer

等腰三角形的两个底角相等，根据E，F分别是两腰上的点，且DB=CF，DC=BE，且判断两个三角形△BDE和△CFD全等，全等三角形的对应角相等，从而可求出角的度数．
【解析】
∵∠A=40°
∴∠B=∠C=70°．
∵∠B=∠C，DB=CF，DC=BE，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∵∠CDF+∠CFD=180°-70°=110°．
∴∠BDE+∠CDF=110°．
∴∠EDF=70°．
故答案为：70°