Question

市府广场为庆祝“十一”祖国60华诞，用花盆摆出了许多漂亮的图案，其中一部分图案由若干盆花组成的形如正多边形的图案每条边（包括两个顶点）有n（n＞2）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断与的关系式是    ．

Answer

由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3-3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4-4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5-5盆花，则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n-n盆花．
【解析】
∵三角形每条边上有3盆花，共计32-3盆花，
正四边形每条边上有4盆花，共计42-4盆花，
正五边形每条边上有5盆花，共计52-5盆花，
∴正n边形每条边上有n盆花，共计n2-n盆花，
故答案为n2-n．