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如图,某体育馆入口处原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm.为了迎接残...

如图,某体育馆入口处原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm.为了迎接残奥会,方便残疾人士,拟将台阶改为无障碍斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°,求AC的长度.(结果精确到1cm,其中sin12°=0.2079,cos12°=0.9781,tan12°=0.2126.)
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过点B作BD⊥AC于D,由题意可得,所有台阶高度和为BD的长,所有台阶深度和为AD的长,即BD=60m,AD=60m;在Rt△BCD中,用正切函数即可求得CD的长,进而由AC=CD-AD求出AC的长. 【解析】 过点B作BD⊥AC于D. 由题意可得:BD=60cm,AD=60cm, 在Rt△BDC中:tan12°=BD÷CD, ∴CD=BD÷tan12°=60÷0.2126≈282.2(cm), ∴AC=CD-AD=282.2-60=232.2≈222(cm). 答:AC的长度约为222 cm.
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考点分析:
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组别分组频数频率
189.5~99.540.04
299.5~109.530.03
3109.5~119.5460.46
4119.5~129.5bc
5129.5~139.560.06
6139.5~149.520.02
合计a1.00
(1)这个问题中,总体是______;样本容量a=______
(2)第四小组的频数b=______,频率c=______
(3)若次数在110次(含110次)以上为达标,试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少?
(4)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?
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(2)过点A且与⊙O相切的直线;
(注:作图要求利用直尺和圆规,不写作法,但要求保留作图痕迹)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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