如图，四边形OBCD为平行四边形，OD=2，∠DOB=60°，以OD为直径的⊙P经过点B，N为BC上任意一点（与B、C不重合），过N作直线MN⊥x轴，垂足为A，MN交DC于M，设OA=t，OMN的面积为S．
（1）求出D、B、C点的坐标和过B、C两点的一次函数的解析式．
（2）求S与t之间的函数关系式及t的范围．
（3）当S=
时，试判定直线MN与⊙P的位置关系．
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某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：
（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长．
（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（I）是否可行？______，理由是______；
（2）方案（II）是否切实可行？______，理由是______．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是______，若ED=m，则AB=______．
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的图象的一段，斜坡的截线OA在一次函数
的图象的一段，建立如图所示的直角坐标系．