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如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点...

如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.

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欲证AC与⊙O相切,只要证明圆心O到AC的距离等于圆的半径即可,即连接OD,过点O作OE⊥AC于E点,证明OE=OD. 证明:连接OD,过点O作OE⊥AC于E点, 则∠OEC=90°, ∵AB切⊙O于D, ∴OD⊥AB, ∴∠ODB=90°, ∴∠ODB=∠OEC;(3分) 又∵O是BC的中点, ∴OB=OC, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴△OBD≌△OCE,(6分) ∴OE=OD,即OE是⊙O的半径, ∴AC与⊙O相切.(9分)
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考点分析:
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次数
成绩(分)
姓名
12345
小王60751009075
小李7090808080
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名极差(分)平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差
小王40807575190
小李
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
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A.4
B.5
C.6
D.7
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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