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满分5
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初中数学试题
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如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸...
如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【解析】 选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符． 故选B．
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考点分析：
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设
，则3a
3
+12a
2
-6a-12=（ ）
A．24
B．25
C．
D．
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如果多项式p=a
2
+2b
2
+2a+4b+2010，则p的最小值是（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
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横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=
的图象上整点的个数是（ ）
A．3个
B．4个
C．6个
D．8个
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一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面
（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x
i
，则x
1
、x
2
、x
3
之间的关系为（ ）
A．x
1
-x
2
+x
3
=1
B．x
1
+x
2
-x
3
=1
C．x
1
+x
3
-x
2
=2
D．x
1
-x
3
+x
2
=2
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如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC有最小值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴为x=-
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则3a3+12a2-6a-12=（ ）
的图象上整点的个数是（ ）