Question

已知实数a、b、c满足===k且abc≠0，则一次函数y=kx+k的图象一定经过（ ）
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第三、四象限
D．第一、四象限

Answer

根据比例的性质求得k值，然后根据一次函数图象与系数的关系作出选择．
【解析】
由===k，得
a+b-c=ck，①
a-b+c=bk，②
-a+b+c=ak，③
由①+②+③，得
a+b+c=k（a+b+c），
（1）当a+b+c≠0时，k=1；
∴一次函数y=kx+k的解析式是：y=x+1，
∴该函数经过第一、二、三象限；
（2）当a+b+c=0时，b+c=-a，④
将④代入③，得
-2a=ak；
又∵abc≠0，
∴a≠0，
∴k=-2，
∴一次函数y=kx+k的解析式是：y=-2x-2；
∴该函数经过第二、三、四象限；
综上所述，一次函数一定经过的象限是第二、三象限；
故选B．