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如图,把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次,若∠C=90°,AC=manfen5.com 满分网,BC=1,那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为( )
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第一次翻转是以点C为圆心,以AC为半径,圆心角为90°的扇形,第二次翻转是以B为圆心,以AB、BC为半径,圆心角为120°的圆环面积,两个面积相加,即为AC边从开始到结束所扫过的图形的面积. 【解析】 由勾股定理得:AB===2, 第一次翻转是以点C为圆心,AC为半径,圆心角为90°的扇形, S1===; 第二次翻转是以点B为圆心,以AB、BC为半径,圆心角为120°的圆环面积, 面积S2=-=π; 故AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为S=+π=π. 故选A.
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