Question

若记y==f（x），如f（1）表示x=1时y的值，即f（1）==，则f（2010）+f（2009）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）=    ．

Answer

根据互为倒数的两个数的函数值的和等于1，依此可得f（2010）+f（2009）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）=1×2009+=2009．
【解析】
∵y==f（x），
∴f（2010）+f（2009）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）
=f（2010）+f（）+f（2009）+f（+…+f（2）+f（）+f（1）
=2009．
故答案为：2009．