Question

方程||x-3|+3x|=1的解是    ．

Answer

把方程||x-3|+3x|=1从外到内依次去绝对值后即可解答．
【解析】
∵||x-3|+3x|=1，
∴|x-3|+3x=1或|x-3|+3x=-1，
①当|x-3|+3x=1时，可化为：x-3=1-3x或-x+3=1-3x，1-3x≥0⇒x≤，
解得：x=1舍去，x=-1符合题意；
②当|x-3|+3x=-1时，可化为：x-3=-1-3x或x-3=1+3x，1+3x≤0⇒x≤-，
解得：x=舍去，x=-2符合题意；
综上所述：x=-2或-1．
故答案为：-2或-1．