Question

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）也在该函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（ ）
A．y₁≥y₂
B．y₁＞y₂
C．y₁＜y₂
D．y₁≤y₂

Answer

根据已知画出草图，推出顶点坐标是D（2，3），根据P、Q的位置：P在对称轴的左边，Q在对称轴的右边，得出-1＜y1＜2，2＜y2＜3，即可求出答案．
【解析】
-
根据已知画出草图如上图所示：
从已知和草图可以看出：图象的开口向下，A、B关于抛物线的对称轴对称，
∴对称轴是直线x==2，
顶点坐标是D（2，3），
∵点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，
∴-1＜y1＜2，2＜y2＜3，
∴y1＜y2
故选C．