Question

直线y=kx（k＜0）与双曲线交于A（x₁，y₂），B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-8x₂y₁的值是    ．

Answer

由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x1=-x2，y1=-y2，再代入3x1y2-8x2y1，由k=xy得出答案．
【解析】
由图象可知点A（x1，y1）B（x2，y2）关于原点对称，
即x1=-x2，y1=-y2，
把A（x1，y1）代入双曲线y=-得x1y1=-2，
则3x1y2-8x2y1
=-3x1y1+8x1y1
=6-16
=-10．
故答案为：-10．