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在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a、b有a*b=（a+1）...
在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a、b有a*b=（a+1）（b-1）②对任意实数a有a*2=a*a．当x=2时，[3*（x*2）]-2*x+1的值为（ ）
A．34
B．16
C．12
D．6
考点分析：
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已知：如图，抛物线y=ax
2+bx+c经过原点（0，0）和A（1，-3）、B（-1，5）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为C．以OC为直径作⊙M，如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，且y轴的正半轴交于点为E，连接MD．已知点E的坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积．（用含m的代数式表示）
（3）延长DM交⊙M于点N，连接ON、OD，当点P在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得S
四边形EOMD=S
△DON？请求出此时点P的坐标．
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某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．
（1）请写出y关于x的关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30 000元，那么每天至少获利多少元？
（3）要使每天的利润率最大，应生产A，B两种酒各多少瓶？
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如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC．
（1）求证：AC
2=AE•AB；
（2）延长EC到点P，连接PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，点P从点A开始沿x轴向点O以1cm/s的速度移动，点Q从点O开始沿y轴向点B以2cm/s的速度移动，且OA=6cm，OB=12cm．如果P，Q分别从A，O同时出发．
（1）设△POQ的面积等于y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系，并求出面积的最大值；
（2）几秒后△POQ与△AOB相似．
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如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则
=
．
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