Question

如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=    ．

Answer

过E作EF∥BC交AC于F，设BE=AE=x，EP=y，求出F为AC的中点，得到EF∥BC，EF=BC，根据平行线分线段成比例定理得到=，=，代入得到方程组，求出方程组的解即可．
【解析】
过E作EF∥BC交AC于F，
设BE=AE=x，EP=y，
∵EF∥BC，E为AB的中点，
∴F为AC的中点，
∴EF∥BC，EF=BC，
∵BC∥PQ，
∴EF∥BC∥PQ，
∴=，=，
∴=，=，
即+1=，
解得：BC=8，
故答案为：8．