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已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点...

已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,那么⊙A的半径r的取值范围是( )
A.6<r<10
B.8<r<10
C.6<r≤8
D.8<r≤10
四边形ABCD是矩形,则△ABC是直角三角形.根据勾股定理得到:AC=10,B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,由题意可知一定是B在圆内,则半径r>6,一定是点C在圆外,则半径r<10,所以6<r<10. 【解析】 ∵AB=6,AD=8, ∴AC=10, ∴点C一定在圆外,点B一定在圆内, ∴⊙A的半径r的取值范围是:6<r<10.故选A.
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考点分析:
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