已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为．

已知实数x、y满足x²-2x+4y=5，则x+2y的最大值为．

x的最高次幂是2，y的最高次幂是1，应用x表示出y，进而表示出x+2y，得到关于x的二次函数，利用最值求解即可．【解析】 ∵实数x、y满足x2-2x+4y=5 ∴y= ∴x+2y=x+2×=-x2+2x+ ∴最大值为=．

考点分析：

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（2）试确定Rt△ABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？
（3）试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相切？若能，请求出相应的x的值；若不能，请说明理由．

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试题属性

已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为 ．