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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=B...

如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=BF.

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由平行四边形的性质得AD=CB,∠DAE=∠BCF,再由已知条件,可得△ADE≌△CBF,进而得出结论. 证明:在平行四边形ABCD中,则AD=CB,∠DAE=∠BCF, 又AE=CF, ∴△ADE≌△CBF(SAS), ∴DE=BF.
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考点分析:
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如图所示,在单位长度为1的正方形网格中,已知Rt△DAE,∠A=90°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF(∠C=90°),再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH(∠B=90°).
(1)画出△DCF及△ABH;
(2)AH与DE有怎样的位置关系?请证明你的结论.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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