Question

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．

Answer

（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；
（2）根据三角形的面积求出B的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可．
【解析】
（1）把A（1，2）代入y=得：k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为：．
答：反比例函数解析式为．

（2）∵B（m，n）在反比例函数上，
∴y==n，
∵S△ABC=，
∴m=3，
∴B的坐标为（3，，
设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：，
解得：，
∴，
答：直线AB的函数解析式是y=-x+．