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下列事件中是必然事件的是（ ） A．早晨的太阳一定从东方升起 B．中秋节的晚上一...
下列事件中是必然事件的是（ ）
A．早晨的太阳一定从东方升起
B．中秋节的晚上一定能看到月亮
C．打开电视机，正在播少儿节目
D．小红今年14岁，她一定是初中学生
考点分析：
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如图，已知直线y=
x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=
x
2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．
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某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
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本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x
2-（2m+1）x+m
2+m-2=0
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x
1、x
2满足
+
=1+
，求m的值．
乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
，求△ACF的面积．
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2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：
）
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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．
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