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苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混...

苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1)若租用水面n亩,则年租金共需______元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润:收益-成本);
(3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
(1)年租金=每亩水面的年租金×亩数 (2)年利润=收益-成本=(蟹苗收益+虾苗收益)-(蟹苗成本+虾苗成本)-水面年租金-饲养总费用 (3)设应该租n亩水面,根据贷款不超过25000,年利润超过35000列出不等式组,结合题意求出n的值. 【解析】 (1)500n (2)每亩收益=4×1400+20×160=8800 每亩成本=4×(75+525)+20×(15+85)+500=4900 利润=8800-4900=3900. (3)【解析】 设租n亩,则贷款(4900n-25000)元. , 解①得:n≤10, 解②得n>9, 又∵n为正整数 ∴n=10 ∴贷款4900×10-25000=24000(元).
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考点分析:
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(1)图①中点P与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角形(等边△PQR除外)?直接写出这些三角形的名称______
(2)现在将正方形ABCD固定不动,等边三角形PQR绕着点R旋转,使点P与C重合(如图②,这算第1步,点P落在P1处),再绕着点P旋转,使点Q与点D重合(如图③,这算第2步,点P落在P2处),重复这样的步骤,可得到图④…,则请你探究:经过______步,△PQR首次与原位置重合;又经过______步,点P首次回到原处.
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(3)若正方形ABCD的边长等于4,则按第(2)题的方法从图①开始,连续旋转了2006步,最后点P落在P2006处.请画出此时图形的位置,并计算此时点P2006到RA的距离.
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阅读下面材料,再回答问题.
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x).那么y=f(x)就叫偶函数.如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x).那么y=f(x)就叫奇函数.
例如:f(x)=x4
当x取任意实数时,f(-x)=(-x)4=x4∴f(-x)=f(x)∴f(x)=x4是偶函数.
又如:f(x)=2x3-x.
当x取任意实数时,∵f(-x)=2(-x)3-(-x)=-2x3+x=-(2x3-x)∴f(-x)=-f(x)∴f(x)=2x3-x是奇函数.
问题1:下列函数中:①y=x2+1②manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网⑤y=x-2-2|x|
是奇函数的有______;是偶函数的有______(填序号)
问题2:仿照例证明:函数④或⑤是奇函数还是偶函数(选择其中之一)     (4分)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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