Question

设x-y-z=19，x²+y²+z²=19，则yz-zx-xy=    ．

Answer

把已知的x-y-z=19两边平方，左边利用三项式的完全平方公式（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc化简后，把x2+y2+z2=19代入即可求出所求式子的值．
【解析】
将x-y-z=19两边平方得：
（x-y-z）2=361，即x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=361，
∵x2+y2+z2=19，
∴x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=19+2（yz-xy-xz）=361，
则yz-xy-xz==171．
答案为：171．