Question

如图，是跷跷板图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与水平地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=28°，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为    ．

Answer

根据题意画出当B端着地时的图形，则可知△AOB′是等腰三角形，根据三线合一的性质，即可得∠AOC=∠B′OC，又由∠OAC=28°，易求得∠AOA′的度数，然后由邻补角的定义，求得∠A′OA即为上下转动的最大角度．
【解析】
当B端着地时，如图，
则∠A′OA即为上下转动的最大角度，
∵O是AB的中点，
∴OA=OB，
∵OC⊥AB′，
∴∠AOC=∠B′OC，∠ACO=90°，
∵∠OAC=28°，
∴∠AOC=90°-28°=62°．
∴∠AOB′=2∠AOC=124°，
∴∠A′OA=180°-∠AOB′=180°-124°=56°．
故答案为：56°．