等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．
（1）求出S关于t的函数关系式；
（2）当点P运动几秒时，S
△PCQ=S
△ABC？
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
考点分析：
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如图，已知直线y=-2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
（1）求证：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半径为2
，请写出点M的坐标，并写出以（-
，
）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
（3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
（1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
（2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
（3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．
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2008年5月12日14时28分，四川省发生里氏8级强烈地震，全国大半地区有明显震感，震中位于阿坝州汶川县，地震造成了严重的生命和财产损失，当天人民解放军已经开赴灾区救灾，温家宝总理也已在灾区第一线指挥救灾，同时全国各地自发组织进行了募捐活动，我市各地也举行大型募捐活动，除募捐到大量现金外，还有很多物资和帐篷准备送往灾区，其中东胜募捐帐篷1700顶，准格尔旗募捐到帐篷1500顶，这两地的帐篷准备运往受灾最严重的汶川和青川，汶川急需帐篷1800顶，青川急需帐篷1400顶．从东胜、准旗运往汶川、青川两地的费用如下表所示：（100顶帐篷装1车）
| 汶川（万元/车） | 青川（万元/车） |
| 东胜区 | 0.6 | 0.5 |
| 准格尔旗 | 0.4 | 0.8 |
（1）如果从东胜区运往汶川x车，求完成调运所需的总费用y（万元）与x（车）的函数关系式；
（2）若市政府让你设计一种最佳的调运方案，使总运费最少，市政府完成以上调动方案的费用至少需要多少元？（结果用科学记数法表示）为什么？
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甲、乙两名同学对转盘游戏进行了实验：具体操作如下：甲转A转盘，乙转B转盘，每转一次，二人将指针所指的颜色的和作了记录，（红+红=红；蓝+蓝=蓝；红+蓝=紫；）他们进行了若干次实验，记录结果如下表：
甲、乙两名同学分别将实验结果汇制成
扇形统计图和条形统计图，如下图：
（1）他们实验的总次数是：______．并补充条形统计图．
（2）颜色的和为红色出现的频率是：______．（结果保留1%），扇形统计图中红色的圆心角为______度．（结果保留三个有效数字）
（3）用树状图分析将转盘A和转盘B各转一次，颜色的和为红色的概率．根据以上计算验证了教材中哪一句话是______．
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某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
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